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かかりつけ医は死亡確認した現場にいないし、電話で「先生がかかりつけなので死亡診断書お願いします」なんていうことはしたことありません。
ちなみに研修医は下書きはしますが、最後の名前は研修医じゃないことがほとんどかと思います。

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学生さんにはイメージがないと思いますが、たまに自院にかかりつけの患者が他院でCPAで搬送されて死亡したときに、検死の手続きを避けるために、他院の医師から死亡診断書の記載を頼まれることがあります。ひどいときには、遺族に対して「死亡診断書は当院では書けません。〇〇病院（自院）に電話して死亡診断書を書いてもらうよう頼んで下さい」と言う医師もいます。毅然と断りましょう。

24時間以内で、死亡が予想されるのであれば、診察しなくてもかかりつけ医は死亡診断書を交付できます。通常は在宅での死亡の場合です。
問題では1週間前と念をおしています。答えはcです。
かかりつけ医が病院に来て死後診察をすれば、もちろん交付できますが、この問題ではそこまでは考えなくてもよいでしょう。