選択肢の中で「頸部痛と上肢のしびれ」を引き起こしやすい疾患として最も適切なのは、aの頸肩腕症候群でしょう。
パソコン作業などの反復動作や不良姿勢が原因で生じることが多く、筋肉の疲労や神経の圧迫により、頸部痛や上肢のしびれ、こわばり、倦怠感が現れます。明確な神経圧迫所見がない機能的な障害で、「肩こり」と関連することが多いです。

他の選択肢との比較をしますと、
b.肩関節周囲炎（五十肩） → 肩関節の可動域制限が主症状で、しびれは少ない。
c.肘部管症候群 → 肘部の尺骨神経圧迫によるもので、小指・環指のしびれが主。頸部痛は少ない。
d.変形性頚椎症 → 加齢が主な原因であり、若年層には比較的少ない。
e.頚椎後縦靱帯骨化症（OPLL） → 比較的進行した場合に症状が出ることが多く、若年層には稀。

といったところでしょうか。