d) cluster headache「群発頭痛」

https://www.icrip.jp/eigocafe/2020/02/03/menu11/
no meningeal signs から meningitis「髄膜炎」や subarachnoid hemorrhage「くも膜下出血」などは除外され、MRI and MRA of the head showed no abnormalities. から brain tumor や subarachnoid hemorrhage は除外されます。
「結膜充血」は conjunctival hyperemia の他にも conjunctival injection という表現もあります。