確かに、包丁で指切っちゃった！って病院来る人は「これやべぇ傷かも」って思ったからこそわざわざ受診してるんだよな。
描写でも血がハンカチで吸いきれないくらい出てるって書いてあるんだし、主訴から見ても先にdを確認するべきなんじゃないかな。
処置の段階に入れば、まずは異物から取り除くけど。その前段階なんだから先に出血を確認して患者に伝えるのが普通だよね。